Utilidad de la Simulación de Pozos con Fracturamiento Hidráulico
Br. Nadales María. Universidad Central de Venezuela
El fracturamiento hidráulico es una técnica aplicable en los trabajos de recuperación primaria y secundaria de petróleo y en la estimación de esfuerzos en profundidad.
El fracturamiento hidráulico es una técnica aplicable en los trabajos de recuperación primaria y secundaria de petróleo y en la estimación de esfuerzos en profundidad.
La técnica concebida originalmente en el año de 1.947 para incrementar el área de drenaje en pozos petroleros, consiste en la inyección de fluido a presión desde la superficie a través de una perforación o pozo hasta una zona determinada del mismo, aislada por sellos , la cual sufrirá los efectos de la presión hidráulica fracturándose en la dirección del máximo esfuerzo principal de confinamiento en profundidad.1
Una fractura comienza a propagarse dentro del lecho rocoso y la presión del fluido decrece como consecuencia del aumento en el volumen que ocupa el fluido. Eventualmente, la presión ha decrecido tanto que no puede abrir más la roca, en este punto el sistema entra en un equilibrio estacionario. La fractura obtenida produce un camino de alta permeabilidad que conecta el punto de extracción con zonas alejadas del reservorio2.
El objetivo de esta publicación es observar la importancia de la simulación de este proceso ya que por medio de un modelo de elementos discretos se obtiene información sobre la evolución de la presión del fluido y de la propagación de la fractura. Se ha desarrollado una simulación computacional del proceso de fracturamiento hidráulico en pozos petrolíferos. El modelo se describe de la siguiente manera: considera la roca como un conglomerado de polígonos irregulares unidos por fuerzas de cohesión proporcionales a sus constantes elásticas. El enlace entre dos polígonos se rompe cuando la separación entre ellos se hace suficientemente grande. La roca se somete a la presión de un fluido fracturante que abre la fractura. Se muestra la fractura obtenida y la evolución de la presión fracturante en el tiempo2.
Las ecuaciones del modelo se resuelven de forma acoplada, discretizando la fractura en Volúmenes de control de igual longitud pero de altura variable y calculando iterativamente la presión y tasa de flujo que cumplan con principios de conservación (conservación de masa y cantidad de movimiento), establecidas ciertas condiciones iniciales y de borde3.
La simulación requiere la modelación de las dos partes del problema: La roca y el fluido. Para modelar la roca, hemos utilizado la tesalización de Voronoi2 (Los Polígonos de Voronoi son una construcción geométrica que permite construir una partición del plano euclídeo)4
Figura 1. Sistema de información geográfica de Polígonos de Voronoi4
En método el sólido es dividido en polígonos de configuración aleatoria. Dos polígonos sienten una fuerza de cohesión proporcional a sus constantes elásticas:
Las ecuaciones del modelo se resuelven de forma acoplada, discretizando la fractura en Volúmenes de control de igual longitud pero de altura variable y calculando iterativamente la presión y tasa de flujo que cumplan con principios de conservación (conservación de masa y cantidad de movimiento), establecidas ciertas condiciones iniciales y de borde3.
La simulación requiere la modelación de las dos partes del problema: La roca y el fluido. Para modelar la roca, hemos utilizado la tesalización de Voronoi2 (Los Polígonos de Voronoi son una construcción geométrica que permite construir una partición del plano euclídeo)4
Figura 1. Sistema de información geográfica de Polígonos de Voronoi4
En método el sólido es dividido en polígonos de configuración aleatoria. Dos polígonos sienten una fuerza de cohesión proporcional a sus constantes elásticas:
Fx = ESεl (1a)
Fy = GSεc (1b)
Donde el eje x es el paralelo al lado común de los dos polígonos y el y es perpendicular, E es el modulo de Young Tensil del material, G el módulo de cizalla, S la sección del lado que comparten los dos polígonos y εl y εc son las deformaciones tensil y de cizalla Respectivamente. La fractura se modela como una ausencia de estas fuerzas de cohesión una vez que el enlace se deforma por encima de cierto valor umbral2.
Luego se observa como la presión alcanza un valor suficiente para romper la roca, el fluido puede ocupar un mayor volumen y la altura de la columna, y por tanto la presión, decrece. Cuando la presión es lo suficientemente baja para no poder romper más la roca, el sistema entra en equilibrio y la simulación se detiene2.
Figura 2. Fractura de equilibrio obtenida para un sólido conformado por 20x20 polígonosde Voronoi
Por lo que podemos decir que un simulador es capaz de resolver el problema del flujo de fluidos y de la deformación elástica de la roca, asociado con la propagación de una fractura vertical inducida hidráulicamente dentro de una formación (homogénea e isotrópica) compuesta de tres capas con diferentes esfuerzos en sitio3.
Tomando en cuenta que el ancho de la fractura se obtiene asumiendo un estado de esfuerzo plano y la altura es formulada basado en el criterio del factor de intensidad de esfuerzo crítico. El flujo de fluidos se considera unidimensional en la dirección de la longitud, asumiendo un fluido fracturante no-Newtoniano, caracterizado por un modelo reológico de ley de potencia3.
Se considera la inyección de múltiples etapas de mezcla (inmiscibles), con diferentes tipos de partículas y concentraciones, a una tasa de inyección variable durante el tratamiento3.
Finalmente, se evalúa la ejecución acoplada de los diferentes modelos en un pozo bajo condiciones representativas de la industria petrolera, con el propósito de determinar la rentabilidad de la aplicación de un tratamiento de estimulación3.
Por lo cual es evidente la gran importancia de simular el proceso de fracturamiento ya que nos permite resolver el problema del flujo de fluidos y de la deformación elástica de la roca, asi como el balance de masa en la fractura considera cambios en la sección transversal de la misma y pérdidas de fluido por filtración hacia la formación, despreciando el intercambio de calor.
Sin dejar de mencionar que se puede modelar el transporte del agente apuntalante en el fluido (mezcla) y calcula la suspensión y deposición del mismo a lo largo de la fractura. Adicionalmente, se puede disponer de un modelo de post-fractura y un modelo económico para evaluar la rentabilidad de la aplicación del tratamiento.
Referencias
Luego se observa como la presión alcanza un valor suficiente para romper la roca, el fluido puede ocupar un mayor volumen y la altura de la columna, y por tanto la presión, decrece. Cuando la presión es lo suficientemente baja para no poder romper más la roca, el sistema entra en equilibrio y la simulación se detiene2.
Figura 2. Fractura de equilibrio obtenida para un sólido conformado por 20x20 polígonosde Voronoi
Por lo que podemos decir que un simulador es capaz de resolver el problema del flujo de fluidos y de la deformación elástica de la roca, asociado con la propagación de una fractura vertical inducida hidráulicamente dentro de una formación (homogénea e isotrópica) compuesta de tres capas con diferentes esfuerzos en sitio3.
Tomando en cuenta que el ancho de la fractura se obtiene asumiendo un estado de esfuerzo plano y la altura es formulada basado en el criterio del factor de intensidad de esfuerzo crítico. El flujo de fluidos se considera unidimensional en la dirección de la longitud, asumiendo un fluido fracturante no-Newtoniano, caracterizado por un modelo reológico de ley de potencia3.
Se considera la inyección de múltiples etapas de mezcla (inmiscibles), con diferentes tipos de partículas y concentraciones, a una tasa de inyección variable durante el tratamiento3.
Finalmente, se evalúa la ejecución acoplada de los diferentes modelos en un pozo bajo condiciones representativas de la industria petrolera, con el propósito de determinar la rentabilidad de la aplicación de un tratamiento de estimulación3.
Por lo cual es evidente la gran importancia de simular el proceso de fracturamiento ya que nos permite resolver el problema del flujo de fluidos y de la deformación elástica de la roca, asi como el balance de masa en la fractura considera cambios en la sección transversal de la misma y pérdidas de fluido por filtración hacia la formación, despreciando el intercambio de calor.
Sin dejar de mencionar que se puede modelar el transporte del agente apuntalante en el fluido (mezcla) y calcula la suspensión y deposición del mismo a lo largo de la fractura. Adicionalmente, se puede disponer de un modelo de post-fractura y un modelo económico para evaluar la rentabilidad de la aplicación del tratamiento.
Referencias
1. Kiamy Jorge A. (1997). Mecanismo de Fracturamiento Hidráulico Visto a Través de la Morfología de su Superficie de Fractura. Tesis de grado, Departamento de Minas, Universidad de Oriente.
2. Sergio Andrés Galindo,Jose Daniel Muñoz. Simulación por elementos discretos del proceso de fracturamiento hidráulico en pozos petrolíferos Revista Colombiana de física, VOL.38, No.1, 2006
3. Verde, A. J., “Desarrollo de un Simulador Pseudo-Tridimensional (P3D) de Fracturamiento Hidráulico en pozos”. Trabajo de grado, Universidad del Zulia, Facultad
de Ingeniería, Maracaibo 2002.
4. Emilio Gómez Fernández. (2005) Uso en un Sistema de Información Geográfica de polígonos de Thiessen como paso previo para obtener ejes de calles Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/PolÃgonos_de_Thiessen"
