Seudo-Escalamiento

El ingreso de la data de propiedades rocosas en modelos de ingeniería de yacimiento requiere de datos confiables de análisis especial de núcleos (SCAL) la cual ha sido modificada para tener en cuenta las imperfecciones matemáticas de la simulación numérica. El valor completo del SCAL a menudo no ha sido tomado en cuenta ya que la permeabilidad relativa de la roca y la presión capilar son generalmente incorporadas directamente dentro del modelo de simulación en donde son sujetas a manipulación manual para que se adecuen a la data de producción observada.

La falta inicial de atención a los efectos de la permeabilidad relativa es a menudo una de las causas primarias de pobres capacidades predictivas en modelos de simulación, incluso en etapas posteriores después que el modelo ha sido "completamente" compatibilizado históricamente. Este problema no suele ser rectificado durante la compatibilización histórica debido al puro número de variables involucradas.

Muchas empresas petroleras carecen del tiempo y la experticia para ejecutar un seudo-escalamiento apropiado y por lo tanto esta importante área es a menudo ignorada al tiempo que mucho esfuerzo es enfocado en otros aspectos muchas veces menos importantes del modelo, resultando en incertidumbres considerables en la salida de los modelos.

Hay tres razones mayores para la necesidad de escalar los seudos:

• Capturar la geología
  
• Corregir la dispersión numérica
  
• Explicar la presión capilar

Capturar la Geología

La razón tradicional para el seudo-escalamiento es capturar la fina heterogeneidad de un sistema gruesamente cuadriculado. Muy a menudo la teoría del flujo fraccional se usa para crear las seudo-curvas. Sin embargo, este método no resuelve las dos otras razones primarias para la necesidad del escalamiento.

Corregir la Dispersión Numérica

Un simulador numérico tal como el Eclipse considera a cada bloque de una cuadrícula como un elemento en el cual todas las propiedades son promediadas. Cuando entra agua en un lado de tal bloque la misma es inmediatamente dispersada a través de todo el bloque cuadriculado debido al promediado de las propiedades tales como la saturación. La saturación del agua en el extremo final del bloque cuadriculado será la misma que la de la entrada instantáneamente. El agua puede viajar a través de un modelo cuadriculado gruesamente más rápidamente que a través de uno cuadriculado finamente. Por lo tanto, el frente de agua se riega causando una penetración prematura de agua en el modelo de cuadrícula gruesa. Este efecto es llamado dispersión numérica. En la práctica hay otros factores que contribuyen con la dispersión numérica tales como el promediado de la permeabilidad relativa y de las saturaciones.

El efecto del escalamiento, en relación con la dispersión numérica, está directamente relacionado con la razón entre el número de bloques de la cuadrícula en la dirección del flujo entre el modelo de cuadrícula fina y gruesa. Por lo tanto es importante comenzar el escalamiento a nivel del tapón de núcleo en donde se ha realizado la medición SCAL, para poder capturar el efecto completo de la dispersión numérica.

Figura 1: Dispersión numérica

Explicar la Presión Capilar

Un programa de simulación numérica tal como Eclipse usa la diferencia de presión a lo largo del bloque cuadriculado cuando se calcula el flujo a través del mismo. Bajo condiciones similares de flujo la diferencia de presión a lo largo de un bloque cuadriculado será directamente proporcional al tamaño éste (en la dirección del flujo). El efecto directo de la presión capilar será por lo tanto dominante en un bloque cuadriculado del tamaño de un núcleo mientras que sería despreciable en un bloque cuadriculado a escala de simulación de campo completo.

Figura 2: Balance de Fuerzas a Escala de Tapón de Núcleo y Escala de Bloque Cuadrado de Simulación

Por lo tanto, a menudo se afirma que el efecto de la presión capilar no es importante para el cálculo de flujo en simulaciones numéricas; sin embargo, ello es incorrecto.

En un yacimiento offshore, en donde la tasa de avance frontal en la vasta mayoría del reservorio podría ser tan baja como 0.5-20 pies al día, el flujo a menudo es dominado por la fuerza capilar.

Figura 3: Balance de Fuerzas

La recuperación de crudo en el campo no depende del tamaño de la cuadrícula usada en el modelo de simulación. Por lo tanto, el efecto de la presión capilar debe ser apropiadamente representado en el modelo para que capture la física real de la recuperación.

Si se ejecuta un seudo-escalamiento correcto a partir de bloques cuadriculados de tamaño de núcleo y subiendo en la escala con una tasa de avance frontal representativa, el efecto de la presión capilar a pequeña escala es explicado a larga escala siendo incorporado gradualmente en las curvas de permeabilidad relativa al progresar el escalamiento. Esto puede demostrarse escalando dos modelos idénticos con permeabilidades relativas idénticas a pequeña escala. Si la presión capilar es removida de uno de los modelos la curva de permeabilidad relativa escalada en el próximo paso de escalamiento será diferente que la derivada del modelo que incorpora la presión capilar.

Adicionalmente, el verdadero efecto de la caída de gravedad será capturado usando el procedimiento descrito arriba.

Diseño de Escalamiento

Suele ser impráctico escalar directamente de bloques cuadriculados del tamaño de un tapón de núcleo a bloques de campo completo, debido al número de bloques de cuadrícula que tal modelo requeriría. En vez de ello, se tiene que diseñar un escalamiento de pasos múltiples.

Figura 4: Ejemplo de Diseño de Escalamiento

Procedimiento y Consideraciones de Escalamiento

Al ejecutar un seudo-escalamiento se debe asegurar que todos los aspectos de la física son tomados en consideración. Entre esos se incluye:

1. Incorporación del efecto completo de la heterogeneidad del reservorio en los modelos.


2. Determinación de la longitud apropiada de cada paso de tiempo y la duración del desborde en los modelos de escalamiento.
   
3. Escalamiento tanto en direcciones horizontales como verticales cuando sea necesario.
   
4. Ejecución del escalamiento de manera que el balance entre las fuerzas viscosas, capilares y gravitacionales sea capturado, p.ej., empezando al tamaño del tapón de núcleo y usando tasas de avance frontal representativas en el escalamiento.
   
5. Fusión de las seudo-curvas completamente escaladas en donde sea aplicable para facilitar el uso práctico del modelo de simulación del campo completo.

Figura 5: Presición de Escalamiento

Figura 6: Ejemplo de Seudo-Curvas de Escalamiento en un crudo Seudo-Composicional

Referencia Bibliográfica

www.ep-solutions.com/Spanish/Solutions/Consult/Pseudo_Upscaling