Selección Del Tipo Del Modelo De Simulación.

En este artículo discutiremos una de las secciones mas importantes pera el diseño de un modelo de simulación como lo es la selección del tipo de modelo que se va a utilizar. Según Mattax y Dalton(1) el diseño del modelo de simulación se ve influenciado por los siguientes parámetros:

• Tipo y complejidad del problema.
• Calidad de respuesta para la toma de decisiones.
  Tiempo disponible.
• Disponibilidad y calidad de datos.
• Compatibilidad del simulador con las características de los computadores disponibles.

Recordando artículos anteriores, los pasos a seguir para el desarrollo de un proyecto de simulación son:

• Definir objetivos del estudio y el problema a ser resuelto. Establecer claramente cuales predicciones se harán y cómo.
• Estudiar los datos disponibles.
• Considerar todos los datos disponibles y seleccionar la configuración del modelo (1D,2D o 3D) que represente mejor la dinámica del fluido en el yacimiento.
• Simplificar la configuración del modelo para que sea lo mas práctico posible.
• Considerar el uso eventual del modelo y las complejidades adicionales que pudieran ser necesarias para aumentar la credibilidad del proyecto.
• Seleccionar las dimensiones de las celdas.
• Seleccionar el modelo de los fluidos (PVT)
• Seleccionar el número de fases.
• Definir las condiciones iniciales.
• Definir como serán tratados los pozos en el simulador.
• Definir las capacidades en las rutinas de manejo de los pozos.
• Definir el tipo de simulador a usar (black-oil, composicional ó termal) dependiendo del tratamiento que se aplicará al yacimiento.
• Diseñar modelos auxiliares para verificar suposiciones y para proveer salidas al modelo primario.

SELECCIÓN DEL TIPO DE MODELO.

La selección del tipo de modelo consiste en determinar las dimensiones necesarias para representar la geometría del sistema físico y simultáneamente determinar que simplificaciones son justificadas en el modelo. Dependiendo del tipo del modelo a utilizar podríamos hablar de una verdadera optimización en costo y tiempo, todo esto dependiendo de las metas que se persigan, las características del yacimiento, el tiempo disponibles, entre otros parámetros ya mencionados anteriormente.
Los tipos de modelos organizados de menor a mayor con respecta a costo, tiempo y esfuerzo son:

• Modelos de tanque (0D).
• Modelos en 1D.
• Modelos de área (2D).
• Modelos radiales y de sección transversal (2D).
• Modelos en 3D.

Modelo de tanque: son normalmente utilizados por falta de tiempo y cuando la presión promedio del yacimiento es el único factor importante para la toma de decisiones (Craft & Hawkins(2)). Para la correcta aplicación de este tipo de modelos se debe estar en presencia de un caso en el que el gradiente de presión del yacimiento sea pequeño o de poco impacto. Estos métodos envuelven cálculos manuales, aunque en caso de un yacimiento en estado estable los cálculos pueden ser realizados por programas que apliquen la ecuación de balance de materiales.

Modelos 1D: estos tipos de modelos pueden ser utilizados para ciertas aplicaciones en específico sobretodo en casos de simulaciones investigativas de variación de comportamiento de un yacimiento determinado. Estos modelos no pueden calcular eficiencias de barrido en zonas invadidas ya que no pueden representar los efectos de la gravedad perpendiculares a la dirección del flujo.
Este tipo de modelo es muy útil en la investigación de sensibilidades de comportamiento del reservorio para variaciones en parámetros del mismo, esto es muy útil en la etapa del cotejo histórico. Por ejemplo se pueden hacer sensibilidades del factor de recobro para cambios de volumen desplazable, relación de movilidad, nivel de permeabilidad y forma de las curvas de permeabilidades relativas.

Modelos de área (2D): son los modelos mas comúnmente utilizados en los estudios de yacimientos. Son usados cuando los patrones de flujo dominan el comportamiento del yacimiento. Por ejemplo podría ser usado cuando se selecciona un patrón de flujo de agua óptimo o cuando la influencia de la heterogeneidad areal es evaluada.
Estos tipos de modelos son usados frecuentemente para yacimientos enteros con la finalidad de predecir la producción de petróleo, gas y agua además de los posibles requerimientos de los pozos y de las instalaciones de superficie, optimización de localización de pozos, distribución de inyección y tiempo de instalación de métodos de levantamiento artificial. Estos modelos también son utilizados para la determinación de reservas y para determinar la influencia de métodos alternativos de agotamiento.
Para tomar en cuenta el flujo vertical de fluidos se utilizan pseudofunciones. Estas tienen ciertas limitaciones en su aplicación pero en casos de estratificación simple el flujo vertical pudiera ser representado adecuadamente por medio de las mismas. las pseudofunciones no son necesarias en modelos areales de pequeños reservorios que no están altamente estratificados.

Modelos radiales y de sección transversal (2D): son utilizados principalmente en tres casos.

• Para desarrollar funciones de pozos o pseudofunciones para uso de modelos areales o 3D.
• Para simular inyección periférica de agua, inyección superior de gas o otros procesos en los cuales las velocidades frontales son ligeramente uniformes.
• Para evaluar el ambiente del pozo cuando efectos verticales dominan el comportamiento (conificación de agua o gas).

Estos modelos pueden ser utilizados para evaluar la interacción de las fuerzas gravitacionales, viscosas y capilares y el efecto resultante con la eficiencia de desplazamiento. Si el barrido areal es una consideración importante este tipo de modelo no puede ser utilizado directamente para estimar el comportamiento promedio del campo. Estos modelos también pueden ayudar a justificar las simplificaciones de modelos de campos enteros o para grandes segmentos de un campo.
Los modelos radiales 2D pueden ser utilizados para representar convergencia o divergencia de flujo en una región radialmente simétrica del yacimiento.

Modelos 3D: estos modelos son los más costosos en la mayoría de los casos y se puede decir que son necesarios en los siguientes casos:

• La geometría del yacimiento puede ser muy compleja para utilizar una combinación de un modelo de sección transversal con uno areal. Un reservorio que posea lutitas u otras barreras de permeabilidad que son continuas en grandes áreas pero que poseen ventanas permeables donde ocurre flujo cruzado, son un ejemplo de este caso.
• Los mecanismos del reservorio pueden ser tan complejos que se haga muy difícil de analizar mediante una representación en 2D. un yacimiento en un avanzado estado de agotamiento cae en esta categoría; esto requiere precisión en el modelo para distinguir entre los comportamientos resultantes de las diferentes alternativas de planes de explotación.
• El desplazamiento a ser estudiado puede ser dominado por flujo vertical, en estos casos se puede requerir información areal y de secciones transversales que solo pueden obtenerse por medio de modelos 3D. Un ejemplo de este caso son pozos cercanos en los que se puede producir conificación.
• En algunas ocasiones los modelos 2D son más molestos y costosos que los modelos 3D. modelar reservorios que son arealmente complejos y altamente estratificados pueden requerir de muchas pseudofunciones.
• Por último, estudios que son usados en negociaciones o para demostrar un manejo responsable de un yacimiento puede no ser creíble para una audiencia no familiarizada con las aplicaciones válidas de las pseudofunciones lo que lleva a desarrollar un modelo 3D.

Un problema muy comúnmente presentado por estos modelos es el exceso en el numero de celdas lo que se traduce en un gran tiempo de simulación rompiendo con uno de los principios de la optimización de un estudio de simulación. El ingeniero de yacimiento debe seleccionar el número de celdas adecuado para que represente el comportamiento del yacimiento de forma aceptable y en un tiempo optimo que permita a los resultados tomar partido en la toma de decisiones.

A continuación se muestran algunos ejemplos de diferentes proyectos de simulación en los que se utilizan diferentes tipos de modelos.

• Fussell(3) utilizo un modelo 1D radial para estudiar la influencia de líquidos condensados cerca del pozo en la productividad de pozos de gas condensado como declinación de presión debajo del punto de rocío.
• Shirer(4) utilizó un modelo areal agua/petróleo para seleccionar el patrón de inyección de agua óptimo para el campo Jay-Little Escambia Creek en el noreste de Florida. Se selecciona este tipo de modelos ya que provee información detallada y razonablemente acertada de la inyección de agua en cortos intervalos de tiempo.
  Se construyó un modelo de sección transversal para determinar el efecto de la estratificación del yacimiento en diferentes areas del campo. Las curvas de pseudopermeabilidades relativas fueron calculadas para los resultados de las secciones transversales y fueron verificadas con un modelo 1D que modeló las propiedades promedio de cada columna de la sección transversal. Un modelo 3D confirmó que el yacimiento podía ser producido como una unidad simple y no era necesaria la producción selectiva.
• Weaver(5) utilizó un modelo de sección transversal de 3 fases para estudiar el comportamiento del yacimiento Borregos R-5 (Sur) durante la producción por capa de gas y luego por inyección de gas. El objetivo del estudio era definir el efecto de la invasión de gas en el recobro de petróleo durante la producción primaria y evaluar el impacto de variaciones de permeabilidad vertical en le recuperación del petróleo. Se descartó un modelo 3D debido a que los movimientos de los fluidos no fueron muy importantes.

Referencias:
1. Mattax, C. C. y Dalton, R. L.: Reservoir Simulation, SPE, Richardson, TX (1990)

2. Craft, R. C. y Hawkins, M. F.: Applied Petroleum Reservoir Engineering, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, NJ (1959).

3. Fussell, D. D.: “Single-Well Performance Predictions for Gas Condensate Reservoirs,” JPT (July 1973) 860-70; Trans., AIME, 255.

4. Shirer, J. A., Ainsworth, W. J., y White, R. W.: “Selection of a Waterflood Pattern for the Jay-Little Escambia Creek Fields,” paper SPE 4978 Presentado en el Meeting Annual 1974 de la SPE, Houston, Oct. 6-9.

5. Weaver, R. H.: “Simulation of Waterflood Behavior in a Reservoir Previously Invaded by Water,” paper SPE 2984 presentado en el Meeting Annual de la SPE de 1970, Houston, Oct. 4-7.